Марат Бокоев родился в Беслане, где начал постигать футбольные азы в школе-интернате имени Каниди. Затем Марат перебрался во владикавказскую футбольную школу «Барс», откуда летом 2019 года он попал в местный «Спартак» – это был дебют защитника на профессиональном уровне.

Осень 2020 года Бокоев провёл в Смоленске – в ФК «Красный-СГАФКСТ», а следующей весной подписал контракт с «Локомотивом», где полтора сезона играл за «Казанку» во Второй лиге. В сезоне 2022/23 Марат защищал цвета московского «Велеса» на полях Лучшей Лиги Мира.

В «Акроне» — с августа 2023 года.