Кристиян Бистрович является воспитанником хорватского клуба «Славен Белупо» из Копривницы. После трёх сезонов в высшем дивизионе страны в январе 2018 года хавбек перебрался в Россию, откликнувшись на предложение ЦСКА.

За семь лет в стане армейцев Кристиян сыграл в 127-и матчах во всех турнирах, в т.ч. в Лиге Чемпионов и Лиге Европы (10+7 по системе гол+пас), стал серебряным и бронзовым призёром премьер-лиги (2017/18 и 2024/25), а также обладателем FONBET Кубка России (2024/25) и Суперкубка России (2018).

В течение действия контракта с ЦСКА Бистрович пять раз отправлялся в аренду, в общей сложности проведя ещё 96 матчей в высших дивизионах Турции, Италии, России и Нидерландов: «Карагюмрюк», «Касымпашу», «Балтику», «Лечче» и «Фортуну».

В сезоне 2024/25 в составе ЦСКА наш новичок из Хорватии сыграл в 31 матче в МИР РПЛ и FONBET Кубке России и отметился двумя забитыми мячами.

В «Акроне» — с сентября 2025 года.