Илья Агапов является воспитанником татарстанского футбола, первые шаги на профессиональном уровне он сделал в казанском «Рубине» и нижнекамском «Нефтехимике». Затем в его карьере были московский «Спартак-2», «Пари НН» и ЦСКА. Всего на счету защитника – 37 матчей в МИР РПЛ (1+3 по гол+пас), 39 игр в рамках Лучшей Лиги Мира (2+1) и 19 кубковых встреч (1+1).

В статусе игрока нижегородцев Агапов получил первый вызов в национальную сборную России в ноябре 2022 года, а вместе с «армейцами» брал серебро и бронзу премьер-лиги (2022/23 и 2024/25), а также становился обладателем FONBET Кубка России (2022/23 и 2024/25).

В «Акроне» — с сентября 2025 года.