Хетаг Хосонов является воспитанником осетинского футбола и ЦСКА. В стане армейцев хавбек неоднократно становился призёром молодёжного первенства и дебютировал в профессиональном футболе: за ЦСКА Хетаг сыграл во всех российских турнирах и двух еврокубках. В активе Хосонова – 17 матчей за главную команду – в РПЛ (10), Кубке России (2), Суперкубке России (1 + победный мяч в дополнительное время), Лиге Чемпионов (3) и Лиге Европы (1) – за пятилетней период, где он также добавил в число достижений серебряные медали премьер-лиги сезонов (2016/17 и 2017/18).

После ЦСКА у Хосонова был опыт выступления в «Тамбове» с выходом в элиту, трёхлетний этап в родной «Алании» с более чем сотней сыгранных матчей. В сезоне 2023/24 Хетаг вместе с «Химками» вышел в МИР РПЛ, а в следующем розыгрыше в третий раз оформил это достижение с московским «Торпедо».

В «Акроне» — с июля 2025 года.